年金现值终值公式推导
1. 设定变量 ：
A：年金金额
i：利率
n：期数
2. 考虑每一期的复利效应 ：
第一年末的年金终值是 A * （1 + i）
第二年末的年金终值是 A * （1 + i）^2
...
第n年末的年金终值是 A * （1 + i）^n
3. 利用等比数列求和公式 ：
上述年金终值形成了一个首项为 A * （1 + i），公比为 （1 + i），项数为 n 的等比数列。
等比数列求和公式为：S = a1 * （1 - q^n） / （1 - q），其中 a1 是首项，q 是公比，n 是项数。
4. 代入年金终值的等比数列 ：
S = A * （1 + i） * （1 - （1 + i）^n） / （1 - （1 + i））
5. 化简公式 ：
S = A * （（1 + i）^n - 1） / i
因此，年金终值的计算公式为：
```F = A * [（1 + i）^n - 1] / i```
其中，F 表示年金终值
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